交流电路-功率vs.电压和电流
交流电路中的交流电是由正弦电压源产生的。
在交流电路中，交流电由正弦电压源产生
电压
电路中的电流纯电阻，电容或归纳负载。
在正弦交流电路中，瞬时电压可以用时域形式作为
u(t) = u马克斯Cos (ω t + θ) (1)
在哪里
u(t) = t时刻电路中的电压(V)
U马克斯=幅值处的最大电压正弦波(V)
T =时间(s)
ω = 2 π f
=正弦波角频率(nba直播欧宝 /秒)
f =频率(Hz, 1/s)
θ =正弦波的相移(rad)
瞬时电压也可表示为频域(或相量)形式作为
U＝U (jω)=U马克斯ejθ(1)
在哪里
U (jω)=U=复电压(V)
相量是A复数极坐标的:以极坐标形式表示的，由等于正弦信号的峰值振幅的幅值和等于正弦信号相对于余弦信号的相移的相位角组成
注意，具体的角频率-ω-在相量表达式中没有明确使用。
当前的
瞬时电流可以表示为时域形式作为
i(t) = i米Cos (ω t + θ) (2)
在哪里
i(t) = t时刻的电流(A)
我马克斯=振幅处的最大电流正弦波(一)
电路中的电流纯电阻,电容或感性负载如上图所示。“真实”电路中的电流具有电阻性、感受性而且容性负载如下图所示。
交流电路中的瞬时电流可以用频域(或相量)形式作为
我＝我(jω)=我马克斯ejθ(2)
在哪里
我＝我(jω)=复电流(A)
频率
请注意，大多数交流系统的频率是固定的60赫兹在北美和50赫兹在世界其他大部分地区。
北美的角频率是
ω = 2 π 60
＝377rad /秒
世界上其他地方的角频率是
ω = 2 π 50
＝314rad /秒
电阻性负载
交流系统中电阻性负载上的电压可以表示为
U= R我（4）
在哪里
R =电阻(欧姆)
对于交流电路中的电阻负载，电压为在阶段用电流。
电感负载
交流系统中感性负载上的电压可以表示为
Uj =ωl我（5）
在哪里
L =电感(亨利)
对于感性负载，交流电路中的电流为π/ 2 (90o）后阶段电压(或电流前的电压)。
电容性负载
交流系统中感性负载上的电压可以表示为
U= 1 / (jωC)我(6）
在哪里
C =电容(法拉)
对于容性负载，交流电路中的电流引导电压通过π/ 2 (90o）阶段．
在实际电路中，电阻性、电容性和感性负载混合在一起，电压/电流相移范围为-π/ 2< =φ< =π/ 2如下图所示。
电流在“真实”电路中具有电阻性、感性的混合而且电容性负载。φ为电流与电压之间的相位角。
阻抗
欧姆定律对于复杂的交流电可表示为
Uz=我zZ (7)
在哪里
Uz=负载电压降(伏特，V)
我z负载电流(安培，A)
Z =负载阻抗(欧姆，Ω)
交流电路中的阻抗可以看作是复电阻。阻抗作为频率依赖电阻，其中电阻是正弦激励频率的函数。
级数阻抗
串联阻抗的结果阻抗可以表示为
Z = Z1+ Z2(7 b)
平行阻抗
并联阻抗的结果阻抗可以表示为
1 / z = 1 / z1+ 1 / z2(7)
导纳
导纳是反向阻抗
Y = 1 / z (8)
在哪里
Y =导纳(1/欧姆)
有效电压
有效值是正弦电压或电流的有效值。
均方根或有效电压可以表示为
Urms= Ueff
= U马克斯/ (2)1／2
= 0.707 u马克斯（9)
在哪里
Urms= Ueff
=有效值电压(V)
U马克斯=正弦电压源最大电压(幅值)(V)
均方根或有效电流可以表示为
我rms=我eff
=我马克斯/ (2)1／2
= 0.707马克斯（10）
在哪里
我rms=我eff
= RMS电流(A)
我马克斯=正弦电压源的最大电流(幅值)
交流电压表和安培表显示电压或电流的有效值-或最大峰值的0.707倍。最大峰值是电压表值的1.41倍。
例子
- 对于一个230 v系统Urms= 230 v而且U马克斯= 324 v
- 对于一个120 v系统Urms= 120 v而且U马克斯= 169v
交流三相电压-线对线和线对中性
在交流三相系统中，电压可以在线路和中性点之间传递(相电位)，也可以在线路之间传递(线电位)。两种常用系统(欧洲400/230V系统和北美208/120V系统)的结果电压如下图所示。
400 v / 230 v AC
- L1, L2和L3这三个相是否与中性电位一致阶段的潜力
- L1到L2, L1到L3, L2到L3这三个相是线对线电位吗行势
- L2 L2 L3在平衡电路中产生的树相电位-结果电位= 0
线势的大小等于3.1／2(1.73)相势的大小。
Urms、线= 1.73 urms,相（11）
208 v / 120 v AC
权力
主动的，真实的，真实的权力即做实际工作的电路——可计算为
P = urms我rmsCos φ (12)
在哪里
P =有功实功率(W)
φ =电流与电压相位角(弧度，度)
Cos φ也被称为功率因数。
无功功率在电路中可计算为
Q = urms我rmsSin φ (13)
Q =无功功率
