欧拉列公式
计算柱的屈曲。
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当达到临界载荷时，柱因屈曲而失效。长柱可以用欧拉柱公式进行分析
F = n π2E I / l2(1）
在哪里
F =允许负载(lb, N)
N =考虑最终条件的因素
E =ob体 (磅/2， Pa (N/m2）)
L =列长(单位，m)
我=ar 欧宝 (在4,米4）
最终条件的因子计数
- 两端旋转的圆柱:N = 1
- 两端固定:N = 4
- 一端固定，另一端圆润:N = 2
- 一端固定，一端自由:N = 0.25
注意!
方程(1）有时用一个k因子表示，用于表示最终条件:
F = π2E I / (k L)2(1 b)
在哪里
K = (1 / n)1／2因素占最终条件
| n | 1 | 4 | 2 | ０．２５ |
| 公斤ydF4y2Ba | 1 | 0．5 | 0.7 | 2 |
示例—两端固定的列
有长度的列5米两端固定。这个柱子是用铝做的铝工字钢7 x 4 1/2 x 5.80有一个惯量我y= 5.78英寸4．的弹性模量铝是69 GPa (69 109Pa)两端固定的列的因子是4.
转动惯量可以换算成公制单位，比如
我y= 5.78英寸4(0.0254 /)4
= 241 108米4
欧拉屈曲荷载可计算为
F = (4) π2(69年109Pa)(241108米4）/(5米)2
＝262594N
＝263kN
长细比
“L/r”这个术语被称为长细比。l列的长度和r是回转辐射对于列。
- 长细比越高，引起屈曲的临界应力越低
- 较低的长细比-较高的临界应力引起屈曲
- 长细比L/r < 40:“短柱”，破坏模式为压碎(屈服)
- 长细比40 < L/r < 120:“中间柱”，其中破坏模式是破碎(屈服)和屈曲的组合
- 长细比120 < L/r < 200:“长柱”，破坏模式为屈曲
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