机械能方程和伯努利方程gydF4y2Ba
机械能方程与扩展伯努利方程的比较。gydF4y2Ba
能量方程是基于gydF4y2Ba热力学第一定律gydF4y2Ba涉及能量、传热和做功。在一定的限制下,机械能方程可以与gydF4y2Ba伯努利方程gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
以单位质量能量表示的机械能方程gydF4y2Ba
a的机械能方程gydF4y2Ba泵或风扇gydF4y2Ba可以写成gydF4y2Ba单位质量能量gydF4y2Ba输入系统的能量等于输出系统的能量。gydF4y2Ba
EgydF4y2Ba压力,在gydF4y2Ba+gydF4y2BaEgydF4y2Ba速度,在gydF4y2Ba+gydF4y2BaEgydF4y2Ba海拔高度,gydF4y2Ba+ EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba
=gydF4y2BaEgydF4y2Ba的压力,gydF4y2Ba+gydF4y2BaEgydF4y2Ba速度,gydF4y2Ba+gydF4y2BaEgydF4y2Ba海拔高度,gydF4y2Ba+ EgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba(1)gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba
pgydF4y2Ba在gydF4y2Ba/ ρ + vgydF4y2Ba在gydF4y2Ba2gydF4y2Ba/ 2 + g hgydF4y2Ba在gydF4y2Ba+ EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba
= pgydF4y2Ba出gydF4y2Ba/ ρ + vgydF4y2Ba出gydF4y2Ba2gydF4y2Ba/ 2 + g hgydF4y2Ba出gydF4y2Ba+gydF4y2BaEgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba(1 b)gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba
pgydF4y2Ba=gydF4y2Ba静压gydF4y2Ba(Pa (N / mgydF4y2Ba2gydF4y2Ba))gydF4y2Ba
ρgydF4y2Ba=gydF4y2Ba密度gydF4y2Ba(公斤/米gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
vgydF4y2Ba=流速(m/s)gydF4y2Ba
ggydF4y2Ba=gydF4y2Ba重力加速度gydF4y2Ba(9.81米/秒gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
hgydF4y2Ba海拔高度(米)gydF4y2Ba
EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba=泵、风机或类似设备单位质量的净轴能量(J/kg)gydF4y2Ba
EgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba=通过泵或风机的水力损失(J/kg)gydF4y2Ba
能量方程常用于不可压缩流动问题,称为能量方程gydF4y2Ba机械能方程gydF4y2Ba或者是gydF4y2Ba扩展伯努利方程gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
a的机械能方程gydF4y2Ba涡轮gydF4y2Ba——电力产生的地方——可以写成:gydF4y2Ba
pgydF4y2Ba在gydF4y2Ba/ ρ + vgydF4y2Ba在gydF4y2Ba2gydF4y2Ba/ 2 + g hgydF4y2Ba在gydF4y2Ba
= pgydF4y2Ba出gydF4y2Ba/ ρ + vgydF4y2Ba出gydF4y2Ba2gydF4y2Ba/ 2 + g hgydF4y2Ba出gydF4y2Ba+ EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba+gydF4y2BaEgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba(2)gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba
EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba=涡轮单位质量的净轴能量(J/kg)gydF4y2Ba
方程gydF4y2Ba(1)gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba(2)gydF4y2Ba尺寸是gydF4y2Ba
- 单位质量能量gydF4y2Ba(英国《金融时报》gydF4y2Ba2gydF4y2Ba/秒gydF4y2Ba2gydF4y2Ba= ft lb/slug或mgydF4y2Ba2gydF4y2Ba/秒gydF4y2Ba2gydF4y2Ba= N m/kg)gydF4y2Ba
效率gydF4y2Ba
根据gydF4y2Ba(1)gydF4y2Ba同样的输出能量上升,更多的损失需要做更多的轴功。效率gydF4y2Ba泵或风机工艺gydF4y2Ba可以表示为:gydF4y2Ba
ηgydF4y2Ba= (EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba- EgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba) / egydF4y2Ba轴gydF4y2Ba(3)gydF4y2Ba
效率gydF4y2Ba涡轮的过程gydF4y2Ba可以表示为:gydF4y2Ba
ηgydF4y2Ba=gydF4y2BaEgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba/ (EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba+ EgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba) (4)gydF4y2Ba
以单位体积能量表示的机械能方程gydF4y2Ba
a的机械能方程gydF4y2Ba泵或风机gydF4y2Ba(1)gydF4y2Ba也可以写成gydF4y2Ba单位体积能量gydF4y2Ba乘以gydF4y2Ba(1)gydF4y2Ba流体密度-gydF4y2BaρgydF4y2Ba:gydF4y2Ba
pgydF4y2Ba在gydF4y2Ba+ ρ vgydF4y2Ba在gydF4y2Ba2gydF4y2Ba/ 2 +gydF4y2BaγhgydF4y2Ba在gydF4y2Ba+gydF4y2BaρEgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba
= pgydF4y2Ba出gydF4y2Ba+gydF4y2BaρvgydF4y2Ba出gydF4y2Ba2gydF4y2Ba/ 2 + γ hgydF4y2Ba出gydF4y2Ba+gydF4y2BaρgydF4y2BaEgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba(5)gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba
γgydF4y2Ba=gydF4y2Baρ g =gydF4y2Ba具体的重量gydF4y2Ba(N / mgydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
方程的维数gydF4y2Ba(5)gydF4y2Ba是gydF4y2Ba
- 单位体积能量gydF4y2Ba(英尺磅/英尺gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba=磅/英尺gydF4y2Ba2gydF4y2Ba或纳米/米gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba= N / mgydF4y2Ba2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
以单位重量包含人头的能量表示的机械能方程gydF4y2Ba
a的机械能方程gydF4y2Ba泵或风扇gydF4y2Ba(1)gydF4y2Ba也可以写成gydF4y2Ba单位重量能量gydF4y2Ba除以重力-gydF4y2BaggydF4y2Ba:gydF4y2Ba
pgydF4y2Ba在gydF4y2Ba/ γ + vgydF4y2Ba在gydF4y2Ba2gydF4y2Ba/ 2g + hgydF4y2Ba在gydF4y2Ba+ hgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba
= pgydF4y2Ba出gydF4y2Ba/gydF4y2Baγ + vgydF4y2Ba出gydF4y2Ba2gydF4y2Ba/ 2g + hgydF4y2Ba出gydF4y2Ba+ hgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba(6)gydF4y2Ba
hgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba =gydF4y2Ba EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba/ ggydF4y2Ba 净轴能gydF4y2Ba头gydF4y2Ba泵、风机或类似设备的单位质量(m)gydF4y2Ba
hgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba=gydF4y2BaEgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba/ ggydF4y2Ba=损失gydF4y2Ba头gydF4y2Ba由于摩擦力(m)gydF4y2Ba
方程的维数gydF4y2Ba(6)gydF4y2Ba是gydF4y2Ba
- 单位能量gydF4y2Ba重量gydF4y2Ba(ft lb/lb = ft或Nm/N = m)gydF4y2Ba
人头是单位能量gydF4y2Ba重量gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
hgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba也可以表示为:gydF4y2Ba
hgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba= EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba/ ggydF4y2Ba
= EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba/ m g = EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba/ γ qgydF4y2Ba(7)gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba
EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba=轴功率(W)gydF4y2Ba
米gydF4y2Ba=质量流速(kg/s)gydF4y2Ba
问gydF4y2Ba=体积流量(mgydF4y2Ba3.gydF4y2Ba/秒)gydF4y2Ba
例子-抽水gydF4y2Ba
水从零水位的开放水箱抽到高水位的开放水箱gydF4y2Ba10英尺gydF4y2Ba.泵增加gydF4y2Ba四个gydF4y2Ba马的权力gydF4y2Ba泵水时要注意gydF4y2Ba2英尺gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba/秒gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
自gydF4y2BavgydF4y2Ba在gydF4y2Ba=gydF4y2BavgydF4y2Ba出gydF4y2Ba= 0,gydF4y2BapgydF4y2Ba在gydF4y2Ba= pgydF4y2Ba出gydF4y2Ba= 0gydF4y2Ba而且gydF4y2BahgydF4y2Ba在gydF4y2Ba= 0 -方程gydF4y2Ba(6)gydF4y2Ba可以修改为:gydF4y2Ba
hgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba= hgydF4y2Ba出gydF4y2Ba+ hgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba
hgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba= hgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba- - - - - - hgydF4y2Ba出gydF4y2Ba(8)gydF4y2Ba
方程gydF4y2Ba(7)gydF4y2Ba给:gydF4y2Ba
hgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba= EgydF4y2Ba轴gydF4y2Ba/ γ qgydF4y2Ba
= (4hp)(550 ft lb/s/hp) / (62.4 lb/ft .gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)(2英尺gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba/秒)gydF4y2Ba
=gydF4y2Ba17.6gydF4y2Ba英国《金融时报》gydF4y2Ba
- 水的比重gydF4y2Ba-gydF4y2Ba62.4磅/英尺gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba
- 1马力(gydF4y2Ba英国马力gydF4y2Ba) = 550英尺磅/秒gydF4y2Ba
结合gydF4y2Ba(8)gydF4y2Ba:gydF4y2Ba
hgydF4y2Ba损失gydF4y2Ba=(17.6英尺)-gydF4y2Ba(10英尺)gydF4y2Ba
=gydF4y2Ba7.6gydF4y2Ba英国《金融时报》gydF4y2Ba
泵效率可由gydF4y2Ba(3)gydF4y2Ba修改头部:gydF4y2Ba
ηgydF4y2Ba= ((gydF4y2Ba17.6英尺)- (gydF4y2Ba7.6英尺)gydF4y2Ba) /gydF4y2Ba(17.6英尺)gydF4y2Ba
=gydF4y2Ba0.58gydF4y2Ba