梁的重量-应力和应变
竖向梁自重引起的应力和变形。
轴向力
轴向力作用在距离上的横截面积上的轴向力x在垂直光束中，因为它自己的体重-可计算为
Fx= γ A (L - x) (1)
在哪里
Fx=距离轴向力x (N)
y =具体的重量—单位体积重量(N/m)3.）
A =截面积(m2）
L =梁长(m)
X =距离(m)
比重可以表示为
Y = ρ g (2)
在哪里
ρ =光束密度(kg/m3.）
重力加速度(9.81米/秒)2）
(1)可以与(2)修改为
Fx＝ρgA (L - x) (2b)
轴向应力
在一定距离上的轴向应力x可计算为
σx= Fx/一个
= γ (L - x)
＝ρg(L - x) (3)
在哪里
σx=轴向应力(Pa, N/m2）
注意!-截面积无关。
距离上的轴向应力x = L
σx = L= γ (l - l)
＝ρg(l - l)
= 0 (3a)
距离上的轴向应力X = 0
σx = 0= γ (l - 0)
＝ρg(l - 0)
γ l
＝ρgL (3 b)
轴向变形
距离轴向变形x可计算为
dxx= y x (2l - x) / (2e)
＝ρgx (2l - x) / (2e)（4）
在哪里
Dx =变形量(m)
E =弹性模量(N / m2）
距离轴向变形x = L
dxx = L= y L2/ (2 e)
＝ρgl2/ (2 e)(4)
距离轴向变形X = 0
dxx = 0= 0 (4b)
例子-垂直钢杆的应力和轴向变形
一个45米长钢棒密度7280公斤/米3.以及截面积0.1米2如图所示安装。
在距离上作用在杆子上的最大力X = 0 m可以用(1 b)
Fx = 0＝(7280公斤/米3.）(9.81米/秒2)(0.1米)2)(45米- 0米)
＝321376N
＝321kN
最大轴向应力在杆的距离X = 0 m可以计算(3 b)
σx = 0＝(7280公斤/米3.）(9.81米/秒2)(45米)
= 3213756 N/m2(Pa)
＝3.2MPa
的弹性模量对于钢棒是200 GPa (200 109N / m2）.距离轴向变形X = 45米可以用(4)
dxx = 45＝(7280公斤/米3.) (9.81 m/s2)(45米)2/ (2 (2009N / m2）)
＝0.00036米
＝0.4毫米