对数
对数法则，log10和日志e适用于从1到1000的数字。
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对数(log)是取幂的逆运算——一个数的对数是底数(另一个固定值)必须加到的指数。
表达式
一个y= x (1)
可以表示为“base ?一个的对数x”
日志一个x = y (1b)
在哪里
基数
X =反对数
Y =对数(log)
示例-带底数的对数10
自
103.= 1000
-然后是基座10的对数1000可以表示为
日志10(1000) = 3
自然对数-以e为底的对数(2.7182…)
ey= x
在哪里
E = 2.7182....-e常数或欧拉数
基地e的对数x可以表示为
日志e(x) = lnx = y
| 系统 | Log到的底 | 术语 |
|---|---|---|
| 日志一个 | 一个 | 以a为基数的日志 |
| 日志10= lg | 10 | 常见的日志 |
| 日志e= ln | E = 2.718281828459.. | 自然对数 |
| 日志2=磅 | 2 | Log以2为底 |
对数计算规则
日志一个(xy) = log一个(x) + log一个(y) (2)
日志一个(x / y) = log一个(x) - log一个(y) (3)
日志一个(xp) = p log一个(x) (4)
日志一个(1 / x) = - log一个(x) (5)
日志一个(b) = 1 (6)
日志一个(1) = 0 (7)
日志一个(0) =未定义(8)
日志一个(x < 0) = undefined (9)
日志一个(x) = logc(x) /日志c(一)(10)
日志一个(x→∞)=∞（11）
示例-对数乘积法则
日志10(5) (6)) = log10(5) + log10(6）
= 0.6990 + 0.7782
＝1.4772
对数转换
Lg (x) = lge ln (x)
= 0.434294 ln (x) (12)
Ln (x) = lgx / lge
= 2.302585 lg (x) (13)
Lb (x) = 1.442695 ln (x)
= 3.321928 lg (x) (15)
日志10(x)和Loge(x)x不等1 ~ 1000
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